复杂的问题变得简单,让计算机科

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雅各布·阿隆(Jacob Aron)理论上的计算机科学家通常都是一群相当稳重的人,但是在一个名为图同构的长期问题的潜在突破之后,人们兴奋地哼唱着麻省理工学院的斯科特·亚伦森(Scott Aaronson)表示,这一结果可以更深入地理解计算的本质,“可能是十年来的理论计算机科学成果”图形同构关系到两个图形 - 链接和节点网络的数学术语 - 是否相同,即使它们看起来不同该问题在许多应用中出现,例如确定复杂分子的身份但是因为只有节点之间的连接很重要,而不是它们的空间位置,所以很难解读纠结并将一个图形与另一个图形匹配现在,伊利诺伊州芝加哥大学的LászlóBabai昨天在一次演讲中宣布,这可能比以前想象的要容易看待这些问题是复杂性理论家的基本要求,他们试图根据解决问题的难度来对计算问题进行分类将两个数字相乘,每个数字都有n个数字,计算需要大约n²个计算步骤复杂性理论家称这个计算多项式时间涉及的难度水平,并将基本乘法放在P类中从广义上讲,这类问题很容易被计算机解决复杂性理论中最大的开放性问题是如何解释这些P问题与另一类NP问题的关系如果给出NP问题的解决方案,很容易检查它是否正确,但是对于这个类中最困难的一些问题 - 称为NP-complete - 首先找到解决方案可能非常困难一个例子是旅行商问题,询问是否有可能在一组城市周围找到比给定长度短的路线谜团是这两个问题类P和NP是否实际上是相同的它被认为不是,因为P问题是“容易的”而NP完全问题是“难”的,但是尽管经过数十年的研究,但没有人能够证明这一点 - 答案价值100万美元那么图同构如何适应当P与NP问题在20世纪70年代首次出现时,理论家们开始将问题分类为P或NP-complete,但是图形同构被顽固地拒绝加入他们知道它是在NP中 - 给出了两个图之间的匹配,你可以很容易地检查它的正确性 - 但它是NP完全的吗 Babai的新结果表明,求解图同构需要比多项式时间略长 - 不是把它放在P中,而是第一次显着地移动针斯坦福大学的瑞安·威廉姆斯说,人们花了很多时间研究这个问题,而理论家称之为图形同构性疾病的进展甚微因此,突破是一个大问题 - 不是相当于粒子物理学家发现希格斯玻色子,而是接近他说:“我把它放在发现许多人研究过的粒子新特性的水平上”结果不太可能有助于解决图形同构问题的软件,因为现有的求解器适用于与实际问题相关的图形它也没有直接解决P与NP的问题,但它可以提供新的攻击方式 “它显示了我们之前不知道的算法的力量,”威廉姆斯说 “从这个意义上讲,它正在解决我们在谈论P与NP之类的问题时所处理的同类问题”Babai拒绝接受有关这项工作的采访,并表示必须首先经受同行评审的审查 “我明白,在互联网时代,即使是一个简单的研讨会公告也会引发博客圈的爆炸,但这并没有理由让这个过程妥协,”他说 “此时同事的反应不是庆祝,而是期待结果需要得到研究界的证实“他昨天的讲座报告表明,Babai的方法涉及将图表分成不同的部分并分别解决其中一些子图(称为约翰逊图)特别难以分析为了解决这些问题,他借用了另一个被称为群论的数学领域的重要着作的概念,称为有限单群的分类证明这一点的本身就是运行到数万页的着名权利威廉姆斯说:“听起来Babai已经建立了一个算法怪物”更多关于这些主题:
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